Castelnuovo-Mumford regularity, Defining equations, Syzygy,
Variety of minimal degree, Del Pezzo variety, Higher secant variety,
Matryoshka structure

1996 ~ 2000 고등과학원 연구원
2000 ~ 현 재 한국과학기술원 수리과학과 조교수, 부교수, 교수
2011 ~ 2015 한국과학기술원 수리과학과 학과장
2011 ~ 2020 한국과학기술원 BK21 인재양성사업단 단장
2016 ~ 2018 한국연구재단 책임전문위원(CRB)
2017 ~ 2018 대한수학회 학술부회장
2019 ~ 2020 대한수학회 정책부회장
2019 ~ 2021 한국과학기술원 과학영재교육연구원장
2019 ~ 현 재 한국연구재단 기초연구사업 추친위원회 위원
2023 ~ 현 재 한국과학기술원 자연과학대학장

2003 논문상(대한수학회)
2020 학술상(대한수학회)
2023 과학기술훈장 진보장(과기정통부)