정수론: Hilbert 23 문제 중 11번 문제(이차형식의 표현이론)과 관련하여, 보편형식, 정규형식, 모듈라 형식, 국소-광역원리, 격자 구조 등 연구
암호론: 대칭키 암호(AES 등), 공개키 암호(RSA, ECC 등), Broadcast 암호, 인증, 서명, 동형 암호, LLL-알고리듬, 암호 분석, 디지털 포렌식 등 연구

1986~1989 한국과학기술대학교(KIT) 수학과 조교수
1989~ 서울대학교 자연과학대학 수리과학부 조교수/부교수/교수
1991~1992, 1995 대한수학회 사업이사, 총무이사
1994 Ohio 주립대학교 수학과 Visiting Associate Professor
1995~97, 2006~08 서울대학교 자연과학대학 학생부학장, 교무부학장
1996~2000 제41회 국제수학올림피아드 조직위 사무총장/집행위원장
2005~2006 Wesleyan 대학교 수학과 Van Vleck Visiting Professor
2007~2014 국제수학올림피아드 자문위원회 선출직 위원
2008~2010 서울대학교 교무처장
2010~2014 서울대학교 자연과학대학장, 전국자연과학대학장협의회장
2012 한국과학기술단체총연합회 감사
2013~2014 대한수학회장, 과총 이사, 기초과학학회협의체 회장(2014)

2001 국가과학기술유공자 국무총리 표창
2003 정진기 언론문화상-과학기술부문
2009 대한수학회 학술상
2015 과학기술훈장 도약장