복소 기하학과 대수 기하학, 파노 다양체 상의 유리곡선, 대수 다양체 사이의 정칙사상, 유계 대칭역의 기하학, 정칙 사교 기하학

1993~1996 Univ. Notre Dame 조교수
1996~1999 서울대학교 조교수
1999~ 2020 고등과학원 교수
2020~ 기초과학연구원 복소기하학 연구단장

2000 대한수학회 논문상
2001 한국과학상
2006 대한민국 최고 과학기술인상
2006 닮고 싶고 되고 싶은 과학기술인 선정
2006 국회과학기술대상-올해의 과학자
2006 국가석학 선정
2009 호암상