비선형 편미분방정식의 이론적 연구, 수리물리학

1989~1990 Indiana University 박사후연구원
1990~1991 Brown University 연구조교수
1991~1994 포항공과대학교 수학과 조교수
1994~1998 서울대학교 수학과 조교수
1998~1999 University of Minnesota 방문 조교수
1998~2003 서울대학교 수학과 부교수
2003~2004 서울대학교 수학과 교수
2004~2012 성균관대학교 수학과 교수
2004~ 한국과학기술한림원 정회원
2006-2007 RIMS(Kyoto University, Japan) 방문교수
2007-2010 University of Chicago 방문교수
2012~ 중앙대학교 수학과 석학교수

1996 과학기술 우수논문상(한국과학기술단체총연합회)
2004 한국과학상(과학기술부, 한국과학재단)
2006 국가석학(Star Faculty)(교육과학기술부)
2012 Advances in Mathematics 최다논문인용 award(Elsevier Inc.)